Aljabar Linear Contoh

$\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{x}{6} - \frac{x}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{x}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{x}{6}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

Langkah 1.3.2

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{x}{8}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{5}{12} x$

Langkah 1.3.4

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 4 - x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

Langkah 1.5.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

Langkah 1.5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

Langkah 1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

Langkah 1.5.3

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{24} = \frac{5}{12} x$

Langkah 1.6

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x}{24} = \frac{5}{12} x$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{5}{12}$ dan $x$ .

$\frac{x}{24} = \frac{5 x}{12}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{5 x}{12}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{5 x}{12}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{5 x}{12}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{12 \cdot 2} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{24} = 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $x$ dari $x - 5 x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

Langkah 3.5.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

Langkah 3.5.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 5 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)}{24} = 0$

Langkah 3.5.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 5 \cdot 2)}{24} = 0$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{x (1 - 10)}{24} = 0$

Langkah 3.5.3

Kurangi $10$ dengan $1$ .

$\frac{x \cdot - 9}{24} = 0$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 9$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $3$ dari $x \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{24} = 0$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 (8)} = 0$

Langkah 3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 \cdot 8} = 0$

Langkah 3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot - 3}{8} = 0$

Langkah 3.7

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{8} = 0$

Langkah 3.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x}{8} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 x = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $3 x = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x = 0$

Langkah 6

Domain adalah himpunan dari semua nilai $x$ yang valid.

${x | x = 0}$

Langkah 7